GAMAR. Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l'Escola

materials-detall

Contacte

Biblioteca del Barri Vell
Pl. Ferrater Mora, 1
17071 Girona

Contacte:

gamar@udg.edu

Horari:

Els dijous de 4 a 2/4 de 8 

(excepte el tercer dijous de cada mes)

Mestra responsable del GAMAR:        

Ester Bosch i Casas

XMLdb

Els “cartronets dels múltiples i divisors“

  alt-materials
Referència: : CL-NO-64
Descripció: Bosses de plàstic amb departaments rectangulars, i molts cartronets de colors, de la mida dels departaments, amb els nombres primers (2, 3, 5, 7 , 11 i 13 ), que serviran per obtenir nombres compostos formant productes; els posarem de manera que tots els d’una mateixa columna siguin iguals: a la primera de l’esquerra hi posarem els del 2, a la segona els del 5, i després els de 3, 7 i 11. D’un conjunt determinat de cartrones, (aproximadament, de dos a sis o set), situats a les caselles que els corresponen, en direm “una configuració”. Es disposa també d’unes plantilles de plàstic transparent i de diferents colors, que serveixen per encderclar diferents configuracions, i que en sobreposar-se’n dues o més, permeten veure fàcilment quins són els cartrons o nombres comuns a totes.
Utilitat: Descobrir les relacions de múltiples i divisors, diversos múltiples o bé tots els divisors d’un nombre. Treballar divisors i múltiples comuns, i en particular el “múltiple comú més petit” i el “divisor comú més gran”. Aconsellem anomenar-los així, ja que será molt avantatjós per facilitar la comprensió d’allò que es parla, en lloc de dificultar-la, i per tant també per la bona comprensió del concepte.
Nivell: Cicle superior de primària.
Procedència: Aportació d’Elvira Figueres, mestra del Grup Perímetre. Activitats preparades al GAMAR.
Activitats:
  • Posem alguns cartronets als espais de les primeres files i columnes, per exemple, tres del 2 i un del 5, i acceptarem la norma del joc: Això, què ham anomenat “configuració”, vol dir que hem de fer el producte 2 X 2 X 2 X 5 mentalment.
  • De manera semblant, anem presentant configuracions, i demanant quin número els correspon. Per exemple, per la que té un cartronet del 5 a la segona columna, dos del 3 a la tercera i un de l’11 a la darrera, els nens i nenes han de calcular mentalment el producte 5 X 3 X 3 X 11 i dir-lo o escriure’l. Aquest exercici fa practicar la composició d’un nombre en producte de diversos factors (que són factors primers).
  • Amb l’exercici anterior presentat a la inversa treballarem la descomposició factorial. Diem als nens un número, i ells han de posar els cartronets (els factors) al lloc corresponent. (Aconsellem començar per nombres fàcils, com 100, 300…).
  • Donades dues configuracions, proposem que les comparin i vegin si un dels nombres cap exactament en l’altre o no. Això ajuda a reveure des d’un nou punt de vista, les nocions de divisor i de múltiple. En cas afirmatiu, es demana concretar “quantes vegades”.
  • En totes aquestes activitats, el material serveix per comprendre millor el significat de les preguntes, però els càlculs s’han de fer mentalment. Després el material també ajuda a la memorització de molts resultats, la qual més endavant serà una eina molt útil.
  • Amb la bossa tota plena de números i dues plantilles de diferents colors superposades de manera que cadascuna delimita una configuració, i per tant ens representa un nombre en forma de producte, els alumnes podran visualitzar fàcilment, en la part on es superposen els dos colors, quins són els factors comuns als dos nombres. Així arribaran, a partir d’una experiència amb el material, a la noció dedivisors comuns, i del divisor comú mé gran (el nombre que correspon a tota la part definida per la superposició dels dos colors).
  • Semblantment podran buscar nombres que recobreixin totes les configuracions, i arribar a trobar el més petit d’entre ells.
  • Finalment, quan ja dominen aquestes activitats, poden passar-les a llapis i paper.