GAMAR. Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l'Escola

materials-detall

Contacte

Biblioteca del Barri Vell
Pl. Ferrater Mora, 1
17071 Girona

Contacte:

gamar@udg.edu

Horari:

Els dijous de 4 a 2/4 de 8 

(excepte el tercer dijous de cada mes)

Mestra responsable del GAMAR:        

Ester Bosch i Casas

XMLdb

Un materials per introduir la divisió

  alt-materials
Referència: : CL-OP-37
Descripció:
Utilitat: Tenir un primer contacte amb la divisió com a operació que ens serveix per a repartir una quantitat en parts iguals, però al mateix temps, captar des del principi altres significats de la divisió: en primer lloc, com a operació inversa de la multiplicació (tenim dos números i en busquem un altre que multiplicat pel segon ens doni el primer), i també com a acció de veure “quantes vegades” un número hi cap en un altre. Aquests significats són els que seran vàlids sempre, quan més endavant hagin de dividir nombres decimals o fraccions.
Nivell: Cicle mitjà de primària
Procedència: Creació i confecció de M. A. Canals i el GAMAR
Activitats: Per cada cartró de color, dels que acompanyen la base de la capsa, cal fer aquests passos:
  • Agafar el cartró, posar-lo sobre la capsa tapant el màxim de solcs o forats possibles, i comptar els que han quedat buits davant nostre.
  • Agafar les consignes del mateix color que el cartró, i anar-les posant en pràctica seguint l’ordre en què estan numerades. Primer fer el que es diu en la part acolorida.
  • Després, girar-la, i escriure en un paper allò que se’ns demana en la cara blanca del darrera: agafar un paper i llapis i escriure amb llenguatge matemàtic (de xifres i signes) l’expressió de cada divisió i del seu perquè, és a dir, la divisió que han fet amb el material, i la multiplicació corresponent que la justifica.
  • Finalment, s’establirà un diàleg sobre els resultats obtinguts, primer en el propi grup, i després amb tota la classe.

Exemple: Agafem el cartró vermell, el posem sobre la capsa i ens deixa lliures 6 forats. La 1ª consigna vermella ens diu: Agafa 18 pedretes i reparteix-les entre els 6 forats en parts iguals. Podem preguntar quantes n’hem posat a cada forat i comentar “és clar, perquè sis vegades 3 són 18!”
Ara girem la tira,i al darrera llegim tres frases:
1. “ Explica què has fet i quants n’han tocat a cada forat. Els nens i nenes poden escriure espontàniament una frase, o simplement 3.
2. “Escriu l’operació que serveix per dir-ho, amb el llenguatge dels números i amb el signe de dividir.” Probablement haurem d’ajudar-los fins que arribin a escriure amb normalitat: 18 : 6 = 3.
3. “Ara escriu com ho podem saber, és a dir, per què estem segurs què surt això. Encara caldrà intervenir, fins que quedi clar que el resultat ha estat 3 perquè 3 X 6 són 18. Escriuran: perquè 3 X 6 = 18. És aconsellable emprar el mateix signe que la calculadora, que és molt suggerent.
Es tracta que tots estiguem convençuts que les dues expressions numèriques expliquen la mateixa realitat, ja que la divisió és justament una multiplicació feta al revés.
El material permet repetir aquesta experiència amb diversos números, segons el color del cartró que s’agafi en començar.

Activitats en forma inversa (pels alumnes ja experimentats o més grans):
  • Es fan dos grups petits. Els d’un grup resolen un exercici que ells han triat, i quan ja està fet, retiren les pedretes de tots els forats menys d’un. Deixen també el cartró de color posat. L’ altre grup, veient el que queda (el cartró i les pedres d’un sol forat) ha d’endevinar quantes pedres en total havien repartit.
  • Agafa el cartró groc (que deixa lliures 9 forats) i pensa quantes pedretes agafaràs perquè en toquin 4 a cada forat i no en sobri cap.
  • Agafa el cartró blau ( queden 4 forats) i troba diverses solucions per al nombre de pedretes a repartir en parts iguals, sense que no en sobri cap.
  • Busca algun cartró i un nombre de pedretes per posar-ne 5 a cada forat i que no en sobrin.
  • També podem demanar que siguin els mateixos alumnes que inventin preguntes adreçades als altres.

Cada vegada es comprova amb el material, fent allò que se’ns ha demanat.