Si el contenido no está traducido, puede usar la herramienta de traducción automática

Estudia en la UdG

Diseño de la asignatura




Elementos matemáticos para videojuegos (3105G13001/2016)


Datos generales  
  • Curso académico : 2016
  • Descripción : Vectors i Matrius. Càlcul matricial. Geometria Projectiva. Transformacions geomètriques. Geometria per a Videojocs (línies, plans, corbes, quaternions). El con de visió i perspectiva. Estudi de funcions. La integral d'una funció. Funcions de múltiples variables. Parametritzacions, discretització, i mostreig de textures. Introducció a la estadistica. Introducció als métodes numérics.
  • Créditos ECTS : 9

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top

  Grupos
Grupo A

Duración : Semestral, 1r semestre

Profesorado : NARCIS COLL ARNAUMARTA PELLICER SABADISANTIAGO THIO FERNANDEZ DE HENESTROSA

Lengua de las clases : Català (80%), Anglès (20%)

Horarios :

Actividad Horario Grupo de clase Aula
Teoria1
Pràctiques d'aula1
Pràctiques d'aula informàtica1
Pràctiques d'aula informàtica2
Pràctiques d'aula informàtica3

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top

  Competencias
  1. CB01 - Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les.
  2. CB04 - Avaluar la pròpia activitat i aprenentatge , i elaboració d'estratègies per millorar-los
  3. CT04 - Treballar en equip
  4. CT06 - Avaluar la sostenibilitat de les propostes i actuacions pròpies
  5. CE34 - Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantar-se a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral; parametrització i mostreig

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top

  Contenidos

  1. FONAMENTS MATEMÀTICS
    1.1. Fonaments d'Àlgebra Lineal i Geometria
      1.1.1. Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals.
      1.1.2. Punts, vectors, operacions, norma, angle no orientat, angle orientat, producte escalar.
      1.1.3. Sistemes de referència, sistemes de referència ortonormals, sistemes de referència orientats.
      1.1.4. Coordenades de punts i vectors. Coordenades homogènies. Matriu de canvi de sistema de referència.
      1.1.5. Producte vectorial, àrea de paral·lelograms i triangles, volum de paral·lelepípedes i tetràedres.
    1.2. Elements geomètrics per a videojocs.
      1.2.1. Segments, rectes, semirectes, plans, semiplans, semiespais.
      1.2.2. Polígons. Polígons simples, polígons amb forats, polígons convexos, polígons regulars. Orientació i àrea d'un polígon. Coordenades baricèntriques en polígons convexos.
      1.2.3. Inclusió d'un punt en un polígon. Intersecció entre recta i polígon a l'espai.
      1.2.4. Poliedres. Definició, fórmula d'Euler, orientació i estructura de dades. Poliedres de revolució.
    1.3. Transformacions geomètriques 2D i 3D.
      1.3.1. Translacions, rotacions, simetries, projeccions, homotècies.
      1.3.2. Transformacions via identificació de punts. Transformacions via canvi de sistema de referència.
      1.3.3. Estructura jeràrquica de transformacions.
      1.3.4. Perspectiva cilíndrica i perspectiva cònica.
    1.4. Funcions, corbes i superfícies.
      1.4.1. Integral d'una funció. Aplicacions de la integral. Integració numèrica: mètode dels trapezis i mètode de Simpson.
      1.4.2. Funcions de diverses variables. Derivades parcials i derivades direccionals. Integració.
      1.4.3. Interpolació.
      1.4.4. Corbes. Parametritzacions de corbes. Vector tangent i longitud. Integral d'una funció sobre una corba. Còniques.
      1.4.5. Superfícies. Parametritzacions de superfícies. Vectors tangents i vector normal. Orientació i àrea. Integral d'una funció sobre una superfície. Superfícies de revolució, superfícies reglades, superfícies d'extrusió, quàdriques. Aproximació polièdrica.
      1.4.6. Transformacions aplicades a corbes i superfícies.

  2. FONAMENTS D'ESTADÍSTICA
    2.1. Descripció de dades
      2.1.1. Mètodes gràfics
      2.1.2. Mètodes numèrics
    2.2. Presa de decisions a partir de les dades
      2.2.1. Introducció a la distribució normal
      2.2.2. Altres distribucions de probabilitat
      2.2.3. Contrastos d'hipòtesis sobre la mitjana
    2.3. Adquisició de dades
      2.3.1. Introducció al mostreig
      2.3.2. Introducció al disseny d'experiments
  Actividades
Tipo de actividad Horas con profesor Horas sin profesor Total
Classes expositives67,52390,5
Classes participatives12,51325,5
Classes pràctiques251237
Elaboració de treballs02020
Prova d'avaluació63642
Resolució d'exercicis 01010
Total 111114225

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top

  Bibliografía

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top

  Evaluación y calificación
Actividades de evaluación
Descripción de la actividad Evaluación de la actividad %
Classes de pràctiques de Fonaments MatemàticsNo recuperable.25
Lliurament d'exercicis de Fonaments MatemàticsNo recuperable.5
Examen 1 de Fonaments MatemàticsEs realitzarà durant el curs. Recuperable.20
Examen 2 de Fonaments MatemàticsEs realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable.20
Examen de Fonaments d'EstadísticaEs realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable.20
Treball de Fonaments d'EstadísticaNo recuperable.10

 

Calificación

Per a poder recuperar els exàmens de Fonaments Matemàtics o de Fonaments d'Estadística caldrà que la nota de l'assignatura sigui més gran o igual que 3.
En cas que la nota de recuperació d'un examen sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de l'examen. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens.

Criterios específicos de la nota «No Presentado» :

L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.

Torna a l'inici / Vuelve al principio / Back to top